递归可视化

阶乘与斐波那契数列的递归调用树可视化,理解递归分治思想。

factorial(n) = n × factorial(n-1),factorial(1) = 1
5! = 120
阶乘的递归:n! = n × (n-1) × ... × 1。递归版本先将问题分解为 n × (n-1)!,直到基本情况 1! = 1,然后逐层返回计算结果。
fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2),fib(1) = fib(2) = 1
fib(6) = 8
斐波那契数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... 每一项是前两项之和。递归树展示了大量的重复计算,这就是为什么需要记忆化优化或改用迭代。
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