输入上界 n,观察埃拉托斯特尼筛法筛出 2~n 内所有质数的过程。
埃拉托斯特尼筛法(埃氏筛)用于求出 2~n 内的所有质数。从 2 开始,每次取当前未被划掉的最小数 p 作为质数,并划掉 p 的所有倍数(2p, 3p, …)。
优化:只需枚举到 √n;划倍数时可从 p² 开始(因更小的 p 的倍数已被更小质数划掉)。
时间复杂度约 O(n log log n),常用于预处理质数表、因子分解前的筛法。
数轴演示仅在 n≤80 时显示;可输入 n≤80 查看 2~n 的筛法过程图。
左侧为序号,右侧为「当前质数」及被划掉的倍数。