围绕 n! 的定义,练习从 1 乘到 n 的计算过程,并观察中间结果的变化。
对正整数 n,阶乘 记作 n!,表示从 1 乘到 n 的结果:
n! = 1 × 2 × 3 × … × n
特别地,约定 0! = 1。
阶乘在排列数、组合数以及很多概率/计数问题中都会出现,是组合数学的基础概念之一。
计算过程:
下表展示了从 1! 到 n! 的每一步计算结果,帮助理解阶乘值随 n 增大的速度。左侧为序号,右侧为过程。