组合公式实验

围绕 C(n, m) 的定义,练习从 n 个元素中选出 m 个元素「不考虑顺序」的计数与具体组合。

理论概念

n 个不同元素 中,不考虑顺序 选出 m 个,所有不同的选法个数记作组合数 C(n, m)。

当 1 ≤ m ≤ n 时,有公式:

C(n, m) = n! ÷ (m! × (n - m)!)

当 m = 0 或 m = n 时,只有一种选法,所以 C(n, 0) = C(n, n) = 1。

在信息学竞赛中,经常需要根据题意把「只关心选哪些,不关心顺序」的问题,抽象成组合数 C(n, m),再结合取模运算或预处理阶乘来高效计算。

公式实验
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